"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Класс, давай разберём и скажем правильно, почему 108, а не 216.
Что дано: дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны квадрилера AB, BC, CD, AD, имеют меры соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Сумма дуг вокруг окружности действительно равна 360°, это проверка верная.
Угол B у нас — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга против точки B). Следовательно, угол B равен половине меры этой дуги ADC.
Дуга ADC состоит из двух дуг AD и DC, поэтому её мера: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
Тогда угол B: B = 1/2 * 216° = 108°.
Ты писал 216°, что равно мере дуги ADC, а вписанный угол даёт половину этой дуги.
Кратко: угол B = 108°.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
