На перегоне длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию опоздал на 48 мин.С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Пусть скорость поезда по расписанию будет V км/ч.

По формуле времени t = s / V, где t - время в часах, s - расстояние в км.

Po расписанию поезд должен был проехать 240 км, поэтому время, которое он должен был затратить, равно:

t1 = 240 / V

Если он проехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, то его скорость была V - 10 км/ч. Это означает, что время, которое он затратил, равно:

t2 = 240 / (V - 10)

По условию, он опоздал на 48 минут, что составляет 48 / 60 = 0,8 часа.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

t1 - t2 = 0,8

240 / V - 240 / (V - 10) = 0,8

Умножим обе части уравнения на V(V - 10), чтобы избавиться от знаменателей:

240(V - 10) - 240V = 0,8V(V - 10)

Раскроем скобки:

240V - 2400 - 240V = 0,8V^2 - 8V

Упростим уравнение:

2400 = 0,8V^2 - 8V

0,8V^2 - 8V - 2400 = 0

Упростим уравнение еще раз, разделив все коэффициенты на 0,8:

V^2 - 10V - 3000 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-3000) = 100 + 12000 = 12100

V = (-(-10) + sqrt(12100)) / (2 * 1) или V = (-(-10) - sqrt(12100)) / (2 * 1)

V = (10 + 110) / 2 или V = (10 - 110) / 2

V = 120 / 2 = 60 или V = -100 / 2 = -50

Исходя из физического здравого смысла, скорость не может быть отрицательной, поэтому ответом будет V = 60 км/ч.

Таким образом, поезд должен был идти со скоростью 60 км/ч по расписанию.