"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Классно, давай разберёмся вместе.

Суть задачи:

• В прямоугольнике оставим A как общую точку для векторов AB и AD.
• Длины сторон AB и AD равны 16 и 9 соответственно.
• Нужно найти скалярное произведение AB·AD.

Как считать правильно:

• Скалярное произведение AB·AD = |AB||AD| cos(угол между ними).
• У соседних сторон прямоугольника угол между ними равен 90°, а cos(90°) = 0.
• Поэтому AB·AD = 16 · 9 · 0 = 0.
• Альтернативно можно поставить координаты: A = (0,0), B = (16,0), D = (0,9). Тогда AB = (16,0), AD = (0,9), их скалярное произведение = 16·0 + 0·9 = 0.

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 114.
• Правильный ответ: 0. 114 не совпадает с нулём — здесь ключевое счёт по перпендикулярности: угол между векторами AB и AD равен 90°, поэтому произведение равно нулю. Вероятно, произошло неправильное сочетание чисел или арифметическая ошибка.

Итого: твой ответ неверный, правильный — 0.

Хочешь ещё раз потренироваться на похожих задачах (например, с другим углом между векторами или с неперпендикулярными сторонами)? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.