На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) -0,7
B
2) 1,4
C
3) -1,8
D
4) 0,5
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
Класс, давай разберёмся.
Твоё решение: 3421
Правильное решение: 3241
Как получить правильную расстановку, и почему твоё решение не подходит:
- Что означают значения производной здесь: это наклоны касательных к графику функции. По графику каждое число в правой колонке соответствует конкретному знаку и величине углового коэффициента (наклона).
- Распределение по точкам А, B, C, D должно быть таким:
- A — наклон отрицательный и величина больше 1 по модулю: k < -1, это значение -1,8 (вариант 3).
- B — наклон положительный и величина больше 1: k > 1, это значение 1,4 (вариант 2).
- C — наклон положительный, но меньше 1: 0 < k < 1, это значение 0,5 (вариант 4).
- D — наклон отрицательный, но меньше по модулю 1: -1 < k < 0, это значение -0,7 (вариант 1).
- Преобразуя в номера вариантов, получаем:
- A → 3
- B → 2
- C → 4
- D → 1
- Поэтому правильная запись: 3241.
Где ошибка в твоём ответе:
- Ты поставил B на 4, то есть B→0,5, а график показывает, что наклон у точки B положительный и достаточно большой (1,4). Это значит, что у B не лежит в диапазоне 0–1, а находится в диапазоне >1.
- Аналогично C ты поставил на 2 (1,4), но у C наклон положительный, но меньше единицы (0,5). Значит C должен быть 4, а не 2.
Если хочешь, могу привести ещё похожие задания и вместе потренируемся распознавать знак и величину наклонов по графику.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как лучше объяснять в будущем.