"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Класс, давай быстро проверим и объясним!

Ты дал ответ: 14. Это верно. Большая сторона прямоугольника действительно равна 14.

Как это получается по шагам:

• Обозначим стороны как a и b.
• Площадь: ab = 98.
• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Имеем систему: a + b = 21 и ab = 98.
• Это те же корни квадратного уравнения t^2 − 21t + 98 = 0. Дискриминант D = 441 − 392 = 49, корни t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.
• Значит стороны: 14 и 7. Большая сторона = 14.

Альтернатива компактнее: подставляем b = 21 − a в ab = 98 → a(21 − a) = 98 → a^2 − 21a + 98 = 0 → (a − 14)(a − 7) = 0 → a = 14 или a = 7, параллельно получаем, что другая сторона 7, и большая сторона 14.

Итого: твой ответ 14 верный.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.