Задача Задача №3489323
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся пошагово.
- Что говорит задача
- Уquad ABCD лежит на описанной окружности (круг вокруг него).
- Дуги, которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
- Нужно найти угол B квадрилогра.
- Как решать (правильное решение)
- Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B). Он равен половине меры этой дуги.
- Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: м=DAD + DC = 145° + 71° = 216°.
- Следовательно, угол B = 1/2 × 216° = 108°.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: «с» — это не численный ответ, не соответствует требуемому числу.
- Правильный ответ: 108°.
- Объяснение, почему так
- Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
- Угол B опирается на дугу ADC, то есть на обход по AD и CD, сумма которых даёт 216°. Делим на 2 → 108°.
- Неправильно было выбрать другую дугу или оставить ответ без числа.
Итог: правильный ответ — 108 градусов.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
