"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе, чтобы понять, где ты ошибся.

Кратко по задаче:

• Даны дуги окружности, соответствующие сторонам квадрилатера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B этого квадриугольника.

Как решать:

1. Вписанный угол в окружности равен половине дуги, на которую он опирается.
2. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC. Значит, угол B = 1/2·(дуга AD + дуга DC) = 1/2·(145° + 71°) = 1/2·216° = 108°.
3. Альтернативный способ: в оппозитивных углах вписанной четырехугольника сумма равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому угол D = 1/2·144° = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Этот способ тоже даёт 108°.

Где твоя ошибка:

• Твой ответ 190° невозможно для внутреннего угла выпуклого четырехугольника: внутренние углы должны быть меньше 180°. Скорее всего, ты пытался сложить или вычесть дуги не там, или перепутал, какие дуги соответствуют углу B. Правильный подход — смотреть на дугу ADC и взять её половину.

Итог: правильный ответ — 108°.

Хочешь, попробуем ещё одну схему решения или проверим другие задачи на ту же идею? И не забудь поставить лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.