Выполните умножение (a−m)(a−n)(a−x)

Задача: разложить (a − m)(a − n)(a − x).

Пошагово:

1. Сначала умножим первые два множителя: (a − m)(a − n) = a^2 − a(m + n) + mn.

2. Теперь умножим результат на (a − x): (a^2 − a(m + n) + mn)(a − x) = (a^2 − a(m + n) + mn)·a − (a^2 − a(m + n) + mn)·x = a^3 − a^2(m + n) + a mn − a^2 x + a x (m + n) − mn x.

3. Соединяем и группируем по степеням a: = a^3 − a^2(m + n + x) + a(mn + mx + nx) − mnx.

Итого: (a − m)(a − n)(a − x) = a^3 − a^2(m + n + x) + a(mn + mx + nx) − mnx.