корень из 120

Задача: найти корень из 120 (то есть √120).

Решение (пошагово):

1. Разложим 120 на простые множители: 120 = 2^3 × 3 × 5.

2. Вынесем из-под корня квадратную пару множителей: √120 = √(2^2 × 2 × 3 × 5) = 2 × √(2 × 3 × 5) = 2 × √30.

3. Получили простейшую радикальную форму: √120 = 2√30. Это точное выражение.

4. При необходимости найдём десятичное приближение: √30 ≈ 5.477225575 2 × √30 ≈ 10.95445115 Округленно: ≈ 10.95 (или ≈ 10.954).

Итого:

• Точное значение: √120 = 2√30.
• Приближённое значение: ≈ 10.954.