"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, разберёмся по шагам и чётко покажем, как получить верный ответ.

1. Прочитаем задачу

• Биатлонист делает 5 выстрелов.
• Вероятность попадания в мишень с одного выстрела: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно найти вероятность именно последовательности: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
• Ответ следует округлить до сотых.

2. Правильное решение

• Так как выстрелы независимы, вероятность последовательности HHHMM равна p^3 · q^2.
• Подставляем: p^3 = 0,8^3 = 0,512; q^2 = 0,2^2 = 0,04.
• Умножаем: 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02 (или 0,02 в десятичной запятой, в русском формате — 0,02; в американском — 0.02).

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "00".
• Верный ответ: 0,02.
• Разница видна: ты не учёл факторы попадания/промаха и последовательность. Просто два нуля не соответствуют реальной вероятности и не учитывают ни количества событий, ни последовательность.

4. Почему твой ответ неверный и как правильно решать

• Нужно помнить про независимость испытаний и умножение вероятностей.
• Правило: вероятность последовательности событий = произведение вероятностей каждого события в этой последовательности.
• В этом задании требовалась конкретная последовательность: три попадания подряд, затем два промаха.
• Выбор формулы: P(HHHMM) = p^3 · q^2, где p = 0,8, q = 0,2.
• Вычисление даёт 0,02048, что после округления до сотых становится 0,02.
• Важно писать ответ с двумя знаками после запятой/десятой: 0,02.

Итог: правильный ответ — 0,02.

Есть ещё похожее задание для тренировки? Могу подобрать вариант и проверить. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.