Номер 2

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь.

На фотографии я вижу текст двух задач по математике, а также начало решения одной из них. Похоже, что нужно помочь в решении второй задачи, так как первая уже решена. Задача номер 2 звучит так:

"Материальная точка начинает движение из состояния покоя и за t секунд проходит путь s = t³ - 3t² + 2t метров. Найти ускорение точки через t секунд после начала движения."

Чтобы найти ускорение, нам нужно дважды взять производную от функции пути по времени, так как ускорение - это вторая производная пути по времени.

Выражение для пути уже дано в задаче: s = t³ - 3t² + 2t.

1. Сначала находим первую производную, которая даст нам выражение скорости v(t): v(t) = ds/dt = d/dt(t³) - d/dt(3t²) + d/dt(2t).

2. Дифференцируем каждый член: v(t) = 3t² - 6t + 2.

Это даёт нам выражение для мгновенной скорости.

3. Теперь находим вторую производную от функции s, которая даст нам ускорение a(t): a(t) = dv/dt = d/dt(3t²) - d/dt(6t) + d/dt(2).

4. Дифференцируем каждый член полученной скорости: a(t) = 6t - 6.

Это и есть выражение для мгновенного ускорения точки чер