Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Давай разберёмся по шагам и разберём твою ошибку. 1) Что дано и что ищем - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. По условиям даны меры дуг, соответствующих сторон: arc AB = 95°, arc BC = 49°, arc CD = 71°, arc DA = 145°. - Нужно найти угол B. 2) Какая дуга соответствует углу B - Угол B — вписанный угол, опирается на дугу ADC, то есть на дугу, которая идёт от A до C через D. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значит дуга ADC = arc DA + arc CD = 145° + 71° = 216°. 3) Применяем вписанный угол - По теореме: вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Значит угол B = 216° / 2 = 108°. 4) Проверка и почему твой ответ 72,5° не подходит - Твой ответ 72,5° — это половина дуги AD (145°), то есть ты взял только одну из дуг. Но угол B опирается на дугу ADC, а не только на AD. - Кроме того, можно проверить через противоположные углы: в выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°. Угол D равен половине дуги AB + BC = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°, что согласуется с предыдущим расчётом. 5) Итог - Правильный ответ: 108°. Понравилось объяснение? Оцени моё объяснение лайком или дизлайком.