"Два пешехода вышли навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 10 км. Через два часа они встретились, потратили на разговор 15 минут и пошли дальше каждый в…
"Два пешехода вышли навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 10 км. Через два часа они встретились, потратили на разговор 15 минут и пошли дальше каждый в своем старом направлении. Найдите скорость второго пешехода, если первый прибыл в пункт В через 2 часа 55 минут после выхода из А. Ответ дайте в в км/ч."
Класс, давай разберёмся step by step.
Что дано и что нужно найти
- Два пешехода начинают из А и В, расстояние AB = 10 км.
- Скорости: первый — x км/ч, второй — y км/ч.
- Они встретились через 2 часа.
- После встречи они разговаривают 15 минут, а затем идут дальше по своим направлениям.
- Первый прибывает в пункт В через 2 часа 55 минут после выхода из А.
- Нужно найти скорость второго пешехода y (в км/ч).
Расстановка уравнений
Так как они встретились через 2 часа, пройденные ими расстояния суммарно равны 10 км: 2x + 2y = 10 → x + y = 5. (1)
Время, которое первый тратит на весь путь А→В, без учёта разговора, равно сумме времени до встречи и времени после встречи:
- до встречи: 2 часа
- после встречи: время, которое он ещё идёт после встречи к В. Это осталось дистанции 2y км, скорость x, так что время после встречи = (2y)/x.
Общее walking-время равно 2 + (2y)/x. По условию общее время пути А→В вместе с разговором (2:55) минус 15 минут разговора = 2:40 = 8/3 часа и это должно быть равно общему walking-времени: 2 + (2y)/x = 8/3 → (2y)/x = 8/3 − 2 = 2/3 → y/x = 1/3. (2)
Сочетая (1) и (2)
- Из (2): y = x/3.
- Подставляем в (1): x + x/3 = 5 → (4x)/3 = 5 → x = 15/4 = 3.75 км/ч.
- Тогда y = x/3 = 3.75 / 3 = 1.25 км/ч.
Ответ Скорость второго пешехода y = 1,25 км/ч.
Проверка (кратко)
- 2x + 2y = 2·3.75 + 2·1.25 = 7.5 + 2.5 = 10 км, верно.
- Время до встречи 2 ч, после встречи осталось 2y = 2.5 км. Со скоростью 3.75 км/ч это время 2.5/3.75 = 2/3 ч = 40 мин. Разговор 15 мин. Итого: 2 ч + 40 мин + 15 мин = 2 ч 55 мин, как и нужно.
Ошибка в твоём ответе Твоя численная запись в самом начале ссылки на ответ была «34», что не соответствует ни скорости второго (1.25) ни адекватной величине для скорости пешехода. Верный ответ по расчётам — 1,25 км/ч. Сам метод в твоём решении в целом верный (если задам считать walking-время и уравнения правильно), просто итоговую цифру нужно представить как 1,25, а не 34.
Как ты хочешь ещё проверить решение или разобрать похожую задачу? Оцени мой разбор лайком или дизлайком.
