"Алёша пригласил Андрея в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире №240, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Андрей обнаружил, что дом восьмиэтажный. На каком…

Класс! Твой ответ (8 этаж) совпадает с правильным. Давай разложим по шагам, чтобы увидеть, почему так.

Ключевые идеи:

• Пусть x — число квартир на одном этаже.
• В одном подъезде всего 8x квартир (так как 8 этажей и по x квартир на каждом).
• В десяти подъездах всего 80x квартир.

Пошагово:

1. Так как квартира №240 оказалась в десятом подъезде, должно быть 98x < 240 ≤ 108x, то есть 72x < 240 ≤ 80x. Это даёт x в интервале (3, 3.333...) и целым числом x становится 3. Значит на этаже у нас по 3 квартиры, а в подъезде всего 8x = 24 квартиры.

2. Нумерация внутри подъезда идёт по этажам: на каждом этаже по x квартир. В предыдущих 9 подъездах было 9*24 = 216 квартир, значит в 10-м подъезде номера идут с 217 по 240.

   Чтобы понять этаж в 10-м подъезде: внутри подъезда номер квартиры №240 относительно начала подъезда равен 240 − 216 = 24. Этаж определяется как ceil(relative_index / x) = ceil(24 / 3) = 8.

Вывод: Алёша живёт на 8-м этаже.
(Если хочешь другую подводку: можно использовать прямую формулу floor = ceil((N − (k−1)·8x) / x), где N — номер по зданию, k — номер подъезда; здесь тоже даёт 8-й этаж.)

Хочешь еще подсказку или проверить другое решение? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.