Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 32. Найдите длину её средней линии.

Классно, давай разберёмся по шагам. Задача: трапеция описана около окружности (то есть в трапеции есть вписанная окружность). Периметр P = 32. Найти длину её средней линии MK (серединная линия трапеции). Что нам дано и какие свойства используем: - В выпуклой трапеции, в которую вписана окружность, выполняется равенство противоположных сторон: AB + CD = BC + AD. - Средняя линия трапеции MK равна середине суммы оснований: MK = (AB + CD) / 2. - Периметр P = AB + BC + CD + AD. Решение: 1) Так как AB + CD = BC + AD, то P = (AB + CD) + (BC + AD) = (AB + CD) + (AB + CD) = 2(AB + CD). 2) Следовательно AB + CD = P/2 = 32/2 = 16. 3) MK = (AB + CD) / 2 = 16 / 2 = 8. Альтернативно: MK = P/4 = 32/4 = 8. Но суть та же. Вывод: твой ответ 8 верный. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.