Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 29 и 43. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ запишите в градусах.

Классная задачка по профильной математике! Разберём по шагам и сравним с твоим ответом. Что нам дано и какие свойства применяем - Вписанный (циклический) четырехугольник: у каждой пары противоположных углов сумма равна 180 градусов. - Даны два угла: 29° и 43°. Они не могут быть противоположными, потому что их сумма 72°, не 180°. Значит эти два угла соседние (смежные). Следующий шаг - Остальные два угла получаются как supplement к каждому из данных: - угол, не соседний с 29°, то есть противоположный ему, равен 180° − 29° = 151°. - угол, не соседний с 43°, равен 180° − 43° = 137°. Итак, оставшиеся углы равны 151° и 137°. Наибольший из них — 151°. Ответ: 151°. Почему твой ответ 108° неверен - 108° не является ни одним из полученных углов. Прямой путь увидеть ошибку: в циклическом четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, поэтому если взять 29° как один угол, то его противоположный угол должен быть 151°, а если взять 43° как соседний, то противоположный ему угол — 137°. Так получаются углы 151° и 137° — среди них максимум 151°. Если хочешь, могу дать ещё одну запись рассуждений или трёхкейсный разбор на случай, если углы заданы не в порядке A, B, C, D. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.