"Сколько граммов соли следует добавить к 500 г 5%-ного раствора хлорида меди, чтобы массовая доля соли стала равной 14%? (Запишите число с точностью до десятых.)"

Классно, давай разберёмся вместе.

1. В чём суть задачи

• Изначально есть 500 г 5% раствора хлорида меди. Значит солей CuCl2 внутри 500 г — 5% от массы раствора: 0.05 × 500 = 25 г.
• Мы добавляем неизвестное количество соли x грамм. В итоге масса соли станет 25 + x, а общая масса раствора — 500 + x.
• Требуется, чтобы массовая доля соли стала 14%: (25 + x) / (500 + x) = 0.14.

2. Как решить (правильная последовательность)

• (25 + x) = 0.14(500 + x) = 70 + 0.14x
• 25 + x = 70 + 0.14x
• x − 0.14x = 70 − 25
• 0.86x = 45
• x = 45 / 0.86 ≈ 52.3 г

Ответ: 52,3 г (с точностью до десятых).

3. Почему твой ответ 73,5 г — неверный

• Если подставить x = 73,5 в формулу, получим: (25 + 73,5) / (500 + 73,5) = 98,5 / 573,5 ≈ 0,172 — примерно 17,2%, а не 14%.
• Значит ты ошибся в выборе уравнения или в расчётах, например мог mistakenly взять формулу без учёта прибавки массы:
  • Правильно: (25 + x) / (500 + x) = 0,14
  • Неправильно: (25 + x) / 500 = 0,14 или 0,14 = 25 / (500 + x) и т.д. Такие варианты дают другой результат (например, x ≈ 45 г, но тогда доля будет около 12,8%, а не 14%).

4. Коротко о сути и контроль

• В задачах на массовую долю важно помнить: доля соли = масса соли / общая масса раствора после добавления.
• Нужно подставлять правильные массы и решать линейное уравнение.

Хочешь ещё аналогичных примеров, чтобы потренироваться? Поставь лайк или дизлайк.