"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Дружеско разберёмся, зачем твой ответ 113 не подходит и как решить задачу правильно.

Что дано

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Каждой стороне AB, BC, CD, AD соответствует дуга описанной окружности со следующими градусными модулями: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.

Как найти угол B

• Угол B – это вписанный угол, он равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Поэтому угол B = (мера дуги AD + мера дуги CD) / 2.

Расчёт

• Мера дуги AD = 145°, дуги CD = 71°.
• Дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Можно проверить противоположный угол D: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 144°/2 = 72°.
• Сумма противоположных углов в вписанном четырёхугольнике равна 180°: 108° + 72° = 180°. Всё согласуется.

Где мог возникнуть ваш 113

• Вероятно, ошибка при выборе дуги, на которую опирается угол B, или при делении на 2. В этом случае угол B должен быть ровно 108°, как и указано выше.

Итого

• Правильный ответ: 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.