Рассмотрим задачу через закон сохранения импульса для замкнутой системы двух тел.
Дано:
- m1 = 10 × 10 = 100 кг
- v01 = 0,3 м/с
- v02 = 0 м/с
- После удара скорости: v1 = 0,2 м/с (у первого тела), v2 = 0,4 м/с (у второго)
- m2 = ? (масса второго тела)
1) Закон сохранения импульса для системы:
m1·v01 + m2·v02 = m1·v1 + m2·v2
2) Подставим данные:
100 × 0,3 + m2 × 0 = 100 × 0,2 + m2 × 0,4
30 + 0 = 20 + 0,4 m2
3) Решаем относительно m2:
0,4 m2 = 30 − 20 = 10
m2 = 10 / 0,4 = 25 кг
4) Проверка (наглядная сверка импульсов):
Изначальный импульс: p_i = m1·v01 + m2·v02 = 100×0,3 + 25×0 = 30 кг·м/с
Конечный импульс: p_f = m1·v1 + m2·v2 = 100×0,2 + 25×0,4 = 20 + 10 = 30 кг·м/с
Импульсы совпадают, закон сохранения выполнен.
5) Дополнительная заметка (для понимания энергии):
Начальная кинетическая энергия: KE_i = 0,5·m1·v01^2 = 0,5·100·0,3^2 = 50·0,09 = 4,5 Дж
Конечная энергия: KE_f = 0,5·m1·v1^2 + 0,5·m2·v2^2 = 0,5·100·0,2^2 + 0,5·25·0,4^2 = 50·0,04 + 12,5·0,16 = 2 + 2 = 4 Дж
Энергия уменьшается на 0,5 Дж, значит удар не упругий (часть энергии рассеяна или преобразована в тепло/деформацию).
Ответ: m2 = 25 кг.
