"   На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax+bx+cf(x) = \frac{ax + b}{x + c}​, где числа aa, bb и cc — целые. Найдите aa. "

Привет! Давай разберёмся вместе.

Суть задачи: фукнкция вида f(x) = (a x + b) / (x + c), где a, b, c целые. График такой дроби имеет:

• горизонтальную асимптоту y = a (поскольку при больших |x| ведущие члены дают предел a).
• вертикальную асимптоту в x = -c (разрыв там).

Задано на рисунке изображение графика и спрашивают значение a.

Ключевой момент: по графику ты должен считывать горизонтальную асимптоту. Если график tends к y = -4, значит a = -4. Это и есть правильный ответ.

Твои шаги и ошибка:

• Твой ответ: 3.
• Правильный ответ: -4.
• Почему мой ответ отличается: потому что горизонтальная асимптота графика равна а, и на графике она равна -4, а не 3. Таким образом, a = -4, не 3.

Как проверить/помочь себе в таких задачах в будущем:

• Определи горизонтальную асимптоту графика функции f(x) = (a x + b)/(x + c). Она равна a.
• Если на графике видно вертикальное разрезание или асимптота —x = d, то c = -d.
• Интерцепты нужны только если нужно найти b или c, но для a достаточно увидеть горизонтальную асимптоту.

Если хочешь, могу помочь другим вариантам: как по точкам на графике зафиксировать b и c, чтобы полностью восстановить a, b, c, или проверить другие задачи ЕГЭ.

Понравилось мое объяснение? поставить лайк или дизлайк.