Симметричную монету подкидывают  16 16 раз. Во сколько раз вероятность события «монета выпала решкой ровно  10 10 раз» больше вероятности события «монета выпала решкой ровно  13 13 раз»?

Задача по вероятности с симметричной монетой. 1) Модель - Пусть X — число выпадений решки за 16 подряд бросков симметричной монеты. - Тогда X имеет биномиальное распределение: X ~ Binomial(n = 16, p = 1/2). - Вероятность того, что выпало ровно k раз решка: P(X = k) = C(16, k) (1/2)^16. 2) Найдём отношение P(X = 10) к P(X = 13) - P(X = 10) = C(16, 10) (1/2)^16 - P(X = 13) = C(16, 13) (1/2)^16 - Отношение: P(X = 10) / P(X = 13) = C(16, 10) / C(16, 13) 3) Вычисления комбinаторик - C(16, 10) = C(16, 6) = 8008 - C(16, 13) = C(16, 3) = 560 - Следовательно, отношение равно 8008 / 560 = 14.3 = 143/10 Ответ Вероятность того, что решек выпадет ровно 10 раз, в 14.3 раза больше вероятности того, что решек выпадет ровно 13 раз. То есть отношение равно 143/10 (примерно 14.3). Если интересно, можно привести сами вероятности: - P(X = 10) = 8008 / 2^16 = 1001/8192 ≈ 0.1221 - P(X = 13) = 560 / 2^16 = 35/4096 ≈ 0.00854 И их отношение примерно 14.3.