За два месяца до отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 10%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…
За два месяца до отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 10%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: 5 дней после начала роста включают в себя и 1-й день начала роста цены
Сделаем решение по шагам.
Цель: понять решение задачи и найти исходную стоимость билета.
Обозначим исходную цену билета как P.
- После двух месяцев до отправления цена однократно возрастает на 10%:
- новая цена после этого повышения: P1 = P × 1.10.
- Затем через 20 дней начинается ежедневный рост на 4% от цены предыдущего дня, и длится 5 дней (5 дней включают первый день роста):
- цена после 5 дней роста: P5 = P1 × (1.04)^5.
По условию P5 = 8 500 руб. Значит, P = 8 500 / [1.10 × (1.04)^5].
Вычисления:
- (1.04)^5 ≈ 1.2166529024
- 1.10 × (1.04)^5 ≈ 1.33831819264
- P ≈ 8 500 / 1.33831819264 ≈ 6 351.2549
- Округление до целого числа (как сказано в задаче): P ≈ 6 351 руб.
Проверка (для наглядности): P5 = P × 1.10 × (1.04)^5 ≈ 6 351 × 1.10 × 1.2166529024 ≈ 8 500 руб., что согласуется с данными условия.
Ответ: 6 351 рубля.
