"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии. "

Дружище, давай разберёмся по-честному.

Задача: трапеция, вокруг неё описана окружность (то есть трапеция с вписанной окружностью — тангенциальная). Периметр P = 40. Найти длину её средней линии (медианной).

Коротко правильное решение:

• В тангенциальном четырехугольнике выполняется равенство противоположных сторон: AB + CD = BC + AD.
• Периметр P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD) = 2(AB + CD). Значит AB + CD = P/2 = 20.
• Средняя линия трапеции имеет длину m = (AB + CD)/2.
• Следовательно m = 20/2 = 10.

Ответ: 10.

Чем твой ответ «Хрен» отличается:

• Это не число и не содержит объяснения. Чтобы получить правильный ответ, нужно применить свойства тангенциальной трапеции ( Pitot-подобное условие AB + CD = BC + AD) и формулу средней линии m = (AB + CD)/2.
• По периметру P = 40 мы получаем AB + CD = P/2 = 20, затем m = (AB + CD)/2 = 10.

Если хочешь, могу привести ещё одно краткое резюме или проверить аналогичные задачи с такими же условиями. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.