Вопрос от Анонимного юзера 03 ноября 2025 15:59

Question 1

Log1/4(5x+1)=-2

Answer

Задача: log base 1/4 от (5x+1) равно -2.

Пошаговое решение:

По определению логарифма: log_{1/4}(5x+1) = -2 значит, что 5x+1 = (1/4)^{-2}.
Вычислим степень: (1/4)^{-2} = 4^{2} = 16.
Решаем линейное уравнение: 5x + 1 = 16 → 5x = 15 → x = 3.
Проверка и домен:
- Аргумент 5x+1 = 16 > 0, условие для логарифма выполняется.
- Подстановка: log_{1/4}(16) = (1/4)^{-2} = 16, а значит логарифм равен -2, как и дано.
- Значение x=3 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: x = 3.

Question 2

log1/4(5x+1)=-2

Answer

Задача: log base 1/4 от (5x+1) равно -2. Пошаговое решение: 1) По определению логарифма: log_{1/4}(5x+1) = -2 значит, что 5x+1 = (1/4)^{-2}. 2) Вычислим степень: (1/4)^{-2} = 4^{2} = 16. 3) Решаем линейное уравнение: 5x + 1 = 16 → 5x = 15 → x = 3. 4) Проверка и домен: - Аргумент 5x+1 = 16 > 0, условие для логарифма выполняется. - Подстановка: log_{1/4}(16) = (1/4)^{-2} = 16, а значит логарифм равен -2, как и дано. - Значение x=3 удовлетворяет всем условиям. Ответ: x = 3.

Log1/4(5x+1)=-2

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15