"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно, давай разберёмся вместе, чтобы понять, почему твой ответ не подходит и как получить правильный порядок столбцов.
Что дано и что нужно
- Функция F: F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).
- Таблица истинности частично дана. Нужно определить, какие столбцы соответствуют переменным x, y, z, w (в порядке столбцов слева направо).
Ключевая идея
- Импликация A → B ложно только тогда, когда A = 1 и B = 0.
- Здесь A = (x ≡ ¬y). Это значит, что x и y должны быть противоположными: x = ¬y.
- B = (z ≡ (y ∨ w)). Это будет ложью, когда z ≠ (y ∨ w).
Как это приводит к порядку столбцов
- По условию ложные строки дают нам подсказку о связи между столбцами. В решении приводится вывод: третий и четвёртый столбцы соответствуют y и x (в этом порядке). Это естественно, потому что A связывает x и y как противоположные значения, и именно пара столбцов, в которых наблюдается такая зависимость, указывает на x и y.
- Следовательно, первые два столбца должны быть z и w (в каком именно порядке — определяется условием, что B = z ≡ (y ∨ w) ложно для ложных строк).
Какой порядок получаем
- Первый столбец — z
- Второй столбец — w
- Третий столбец — y
- Четвёртый столбец — x
Итак, верный ответ: zwyx.
Почему твой ответ "ywxs" неверен
- Во-первых, в ответе должны идти именно буквы x, y, z, w в порядке столбцов, без посторонних символов. Твоя последовательность "ywxs" содержит букву s, которая не является переменной в задаче, и переупорядовка не совпадает с правильным порядком zwyx.
- Во-вторых, даже если взять только буквы, порядок не совпадает с тем, что следует из логики задачи: третий и четвертый столбцы должны быть y и x, а не x и y в таком смешанном виде; первые два столбца — это z и w.
Если хочешь, могу проверить ещё одну цепочку рассуждений на примерах или разобрать аналогичную задачу шаг за шагом.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
