"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём этот задачку как в школе.

1. Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Дуги, соответствующие сторон AB, BC, CD и AD, имеют градусы соответственно: 95°, 49°, 71°, 145°.

2. Как найти угол B

• Угол B у нас вписанный и он опирается на дугу ADC — ту дугу, которая состоит из дуг AD и DC (дуга, не содержащая точку B).
• Значит, угол B равен половине дуги ADC: B = (дуга ADC)/2.

3. Рассчитываем дугу ADC

• дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.

4. Получаем ответ

• угол B = 216° / 2 = 108°.

5. Почему мой ответ 95° неверен

• 95° — это дуга AB. Угол B не опирается на дугу AB, а на дугу ADC. Поэтому использовать 95° здесь неправильно.

Итог: ответ равен 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.