"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам.

Что нужно понять

• Любой вписанный угол в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B в четырехугольнике ABCD вписывается через дугу ADC (то есть через дуги AD и DC вместе).

Разбор твоего задания

• Угол B опирается на дугу ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Значит ∠B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительный способ проверки (оправдывает результат)

• Противолежащие углы выпуклого cyclic quadrilateral суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°.
• Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Всё сходится.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это мeра дуги AB, а не угол B. Угол B строится на дуге ADC, как объяснено выше.

Ответ: 108°.

Если хочешь, могу проверить ещё одну схему решения или привести ещё примеры задач на аналогичное правило.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.