Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберём по шагам. Что нужно понять - Любой вписанный угол в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B в четырехугольнике ABCD вписывается через дугу ADC (то есть через дуги AD и DC вместе). Разбор твоего задания - Угол B опирается на дугу ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Значит ∠B = 216° / 2 = 108°. Дополнительный способ проверки (оправдывает результат) - Противолежащие углы выпуклого cyclic quadrilateral суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. - Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Всё сходится. Почему твой ответ 95° неверен - 95° — это мeра дуги AB, а не угол B. Угол B строится на дуге ADC, как объяснено выше. Ответ: 108°. Если хочешь, могу проверить ещё одну схему решения или привести ещё примеры задач на аналогичное правило. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.