"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся дружно.

Что дано и что нужно

• Даны дуги на описанной окружности вокруг четырёхугольника ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B четырёгольника ABCD (в градусах).

Как решить правильно

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, лежащая напротив вершины B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC = DA + CD = 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему ваш ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а угол B не опирается на дугу AB. Угол B опирается на дугу ADC, как объяснено выше.
• Можно проверить косвенно: противоположный угол D будет равен половине дуги ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, то есть D = 72°. Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°, что совпадает с прямым расчётом.

Итак, правильный ответ: 108°.

Хочешь ещё такую задачу — могу подобрать похожую и разобрать по шагам. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.