Задача Задача №3490773
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что известно и что нужно найти
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
- BC разбивается точкой D так, что CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Применяем теорему биссектрисы
- Теорема биссектрисы даёт: CD/DB = AC/AB.
- Подставляем данные: 4/3 = AC/18.
- Решаем относительно AC
- AC = 18 * (4/3) = 6 * 4 = 24.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: AC = 14.
- Но при AC = 14 получаем AC/AB = 14/18 = 7/9, тогда CD/DB должно быть 7/9, а дано 4/3 ≈ 1.333. Это противоречие: такой AC не удовлетворяет условию биссектрисы. Значит ответ 14 неверен.
- Итог
- Правильный AC = 24.
Полезный комментарий на случай путаницы с порядком в пропорции:
- В условии дано CD:DB = 4:3, считая от вершины C, значит CD/DB = 4/3 и равняется AC/AB. Важно держать порядок левого и правого членов пропорции в соответствии с заданным отношением.
Хочешь решить ещё пару похожих задач для закрепления или разобрать другую форму задачи по биссектрисе?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
