"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Класс, давай разберёмся по шагам.
Даны:
- рост человека h = 2 м
- расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
- длина тени человека s = 1 м
Ищем высоту фонаря H.
Треугольники, образованные лучом света: большой треугольник (фонарь—конец тени) и маленький треугольник (человек—конец своей тени) подобны.
По правилу подобия: отношение высот равно отношению оснований: H / h = (d + s) / s.
Подстановка: H / 2 = (3,5 + 1) / 1 = 4,5 → H = 2 × 4,5 = 9 м.
Ответ 9 м — правильный.
Почему твой ответ 6,5 неверен: Ты, видимо, складывалHeight: H = h + (d + s) = 2 + 4,5 = 6,5. Но в этой задаче высоты не складываются; при подобии треугольников высоты пропорциональны основаниям, и именно это даёт H = 2 × 4,5 = 9.
Итог: правильный ответ — 9 м.
Понравилось объяснение? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.
