f(x)= a в степени x+b. найдите f(-7)

Задача может быть записана двумя распространёнными способами. Ниже оба варианта и как вычислить f(-7).

Вариант 1: f(x) = a^x + b

• Подстановка: f(-7) = a^(-7) + b
• Приведение к более привычной форме: a^(-7) = 1 / a^7, при условии a ≠ 0
• Итог: f(-7) = 1/a^7 + b (а ≠ 0)
• Примечание по области определения: если a = 0, выражение a^(-7) не определено.

Вариант 2: f(x) = a^(x + b)

• Подстановка: f(-7) = a^(-7 + b) = a^(b - 7)
• Итог: f(-7) = a^(b - 7)
• Примечания по области определения: для реального значения f(-7) лучше, чтобы a > 0; если a < 0, экспонента должна быть целым числом (или в общем случае — экспонента должна быть совместима с определением для вещественных степеней).

Примеры для иллюстрации (чтобы понять разницу):

• Пусть a = 2, b = 3.
  • Вариант 1: f(-7) = 2^(-7) + 3 = 1/128 + 3 ≈ 3.0078125
  • Вариант 2: f(-7) = 2^(3 - 7) = 2^(-4) = 1/16 = 0.0625

Если вы предпочтёте, уточните, как именно записана функция: f(x) = a^x + b или f(x) = a^(x + b). Тогда дам конкретное числовое значение, подставив ваши a и b.