(2x+3)÷3 3÷(2x+3)

Ниже подробные решения по двум выражениям. Цель — понять принцип выполнения. 1) (2x + 3) ÷ 3 - Интерпретация: деление суммы на число. Это эквивалентно (2x + 3)/3. - Разбиение по свойству дроби: (a + b)/c = a/c + b/c. Применяем: (2x + 3)/3 = (2x)/3 + 3/3. - Применяем упрощение: (2x)/3 + 3/3 = (2/3)x + 1. - Альтернативная запись: можно оставить в виде (2x + 3)/3. Оба варианта эквивалентны. - Примечание о домене: выражение определено для любогоReal x, так как деление на константу 3 всегда допустимо. - Проверка примера: пусть x = 3. Тогда (2·3 + 3)/3 = (6 + 3)/3 = 9/3 = 3; также (2/3)x + 1 = (2/3)·3 + 1 = 2 + 1 = 3. Совпадает. Итого: (2x + 3) ÷ 3 = (2x)/3 + 1 = (2/3)x + 1, либо (2x + 3)/3. 2) 3 ÷ (2x + 3) - Интерпретация: деление на выражение (2x + 3). Это получается 3/(2x + 3). - Домашнее ограничение: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому 2x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3/2. - Упрощение: в данном случае дальнейшего упрощения нет, так как 3 и (2x + 3) не имеют общего множителя. - Пример проверки: если x = 0, то 3/(2·0 + 3) = 3/3 = 1. Если x = 1, то 3/(2·1 + 3) = 3/5 = 0.6. - Альтернативы: можно записать как 3/(2x + 3) без изменений; умножать числитель и знаменатель на одно и то же число здесь не приводит к упрощению. Итого: 3 ÷ (2x + 3) = 3/(2x + 3), с доменом x ≠ -3/2. Если хочешь, могу привести дополнительные примеры или усложнить задачи (например, привести к общему знаменателю двух выражений, и пр.).