"Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния…
"Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,05 с. 1) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально. 2) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна. 3) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 c меньше, чем в момент времени 0,25 c. 4) Период колебаний груза равен 1 c. 5) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц."
Классно, давай разберёмся вместе. Мы будем опираться на концепцию гармонических колебаний: масса на пружине движется по оси x, а ускорение а = -(k/m) x = -ω^2 x. При x = 0 ускорение равно 0 и скорость максимальна; при максимальном смещении x = ±x_max скорость нулевая, энергия переходит между кинетической и потенциальной.
Из имеющихся данных и логики задачи верны утверждения 2 и 5.
Подробно по каждому пункту:
- Утверждение: на момент t = 1,50 с ускорение максимально.
- Максимальное ускорение достигается при максимальном смещении x = ±x_max. В решение говорится, что в 1,50 с тело прошло через положение равновесия, где x = 0 и, следовательно, ускорение а = 0. Значит утверждение неверно.
- Утверждение: на момент t = 0,50 с кинетическая энергия максимальна.
- В точке равновесия x = 0 скорость максимальна, следовательно K = 1/2 m v^2 достигает максимума. Утверждение верно.
- Утверждение: модуль силы пружины в момент t = 1,00 с меньше, чем в момент t = 0,25 с.
- Сила упругости F = -k x. Модуль |F| пропорционален |x|. По данным решения, смещение в 1,00 с больше, чем в 0,25 с, значит |F| в 1,00 с больше, чем в 0,25 с. Утверждение неверно.
- Утверждение: период колебаний равен 1 с.
- По данным, период оказывается равным 2 с, следовательно это утверждение неверно.
- Утверждение: частота колебаний f = 0,5 Гц.
- Если период T = 2 с, то f = 1/T = 0,5 Гц. Утверждение верно.
Итого правильные варианты: 2 и 5. Ваш ответ был 4, что неправильно.
Если хочешь, могу ещё показать, как по конкретным данным в таблице определить T и f пошагово (через последовательности прохождений через равновесие или максимальные смещения).
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
