"Теорему косинусов можно записать в виде сosγ=a2+b2-c22ab, где а, b и с - стороны треугольника, а γ - угол между сторонами а и b. Пользуясь…
"Теорему косинусов можно записать в виде сosγ=a2+b2-c22ab, где а, b и с - стороны треугольника, а γ - угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите cosγ, если а=5, b=6 и с=10."
Окей, давай разберём по порядку, как решить задачу и проверить твой ответ.
Что нужно по формуле теоремы косинусов: cos γ = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
Подставим данные: a = 5, b = 6, c = 10
- a^2 = 25
- b^2 = 36
- c^2 = 100
Числитель: 25 + 36 - 100 = -39 Знаменатель: 2ab = 2·5·6 = 60
cos γ = -39/60 = -13/20 = -0,65
Значит, правильный ответ: -0,65 (или -13/20).
Где твоя ошибка (-0,48)?
- Твой результат соответствует примерно -12/25, что не равно -39/60.
- Правильное сначала вычислить числитель и знаменатель, затем сократить дробь: -39/60 сокращается на 3 до -13/20, что даёт -0,65.
Короткий вывод: ты сделал арифметическую ошибку при вычислениях; правильное значение -0,65.
Хочешь, могу привести ещё два способа проверить: через дробное сокращение или через векторное произведение, чтобы закрепить навык.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
