Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Задача по скорости: первая треть пути пройдена со скоростью 90 км/ч, вторая — 120 км/ч, третья — 45 км/ч. Найдём среднюю скорость за весь путь. 1) Обозначим общий путь как S. Каждая треть пути равна S/3. 2) Время каждой части пути: - t1 = (S/3) / 90 - t2 = (S/3) / 120 - t3 = (S/3) / 45 3) Общее время T = t1 + t2 + t3 = (S/3) · (1/90 + 1/120 + 1/45). 4) Найдём сумму внутри скобок. Приведём к общему знаменателю 360: - 1/90 = 4/360 - 1/120 = 3/360 - 1/45 = 8/360 Сумма = (4 + 3 + 8) / 360 = 15/360 = 1/24. Тогда T = (S/3) · (1/24) = S/72. 5) Средняя скорость Vсредняя = общий путь / общее время = S / (S/72) = 72 км/ч. Дополнительный вариант формулы: для равных частей пути средняя скорость равна Vavg = 3 / (1/v1 + 1/v2 + 1/v3). Подставляя v1=90, v2=120, v3=45: Vavg = 3 / (1/90 + 1/120 + 1/45) = 3 / (1/24) = 72 км/ч. Ответ: 72 км/ч.