Дано ABCD прямоугольная трапеция; BC =3 CD=4; MN - средняя линия ABD Найти MN

Решение по шагам

• Дано: ABCD — прямоугольная трапеция (AB ∥ CD), BC ⟂ AB и BC ⟂ CD. Даны BC = 3, CD = 4. MN — средняя линия треугольника ABD, то есть MN соединяет средние точки AB и AD и MN = BD/2 (MN параллельна BD и вдвое меньше BD).

• Найдем BD: рассмотрим треугольник BCD. BC = 3, CD = 4, угол C прямой, поэтому BD — гипотенуза прямоугольного треугольника BCD. BD = sqrt(BC^2 + CD^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

• Следовательно MN = BD/2 = 5/2 = 2.5.

Ответ: MN = 2.5.