Алгебра · 9 класс Задача №3491735
А
А
(15x-1)(1+15x)/3=2⅔
Задача: (15x - 1)(1 + 15x) / 3 = 2 2/3
Преобразуем правую часть к неправильной дроби: 2 2/3 = 8/3.
Умножим обе стороны на 3: (15x - 1)(1 + 15x) = 8.
Заметим, что левая часть — разность квадратов: (15x - 1)(15x + 1) = (15x)^2 - 1^2 = 225x^2 - 1.
Получаем уравнение: 225x^2 - 1 = 8.
Решим для x: 225x^2 = 9 x^2 = 9/225 = 1/25 x = ±1/5.
Проверка:
- Для x = 1/5: 15x = 3, (3 - 1)(1 + 3)/3 = 2*4/3 = 8/3 = 2 2/3.
- Для x = -1/5: 15x = -3, (-3 - 1)(1 - 3)/3 = (-4)(-2)/3 = 8/3 = 2 2/3.
Ответ: x = 1/5 или x = -1/5.
