Задача Задача №3491758
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, ответ верный!
Как получить его коротко:
- Вписанный угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую вершин B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
- Значение дуг AD и CD дано: 145° и 71°. Их сумма: 145° + 71° = 216°.
- Угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.
Можно проверить другим способом: сумма дуг AB и BC даёт дугу ABC противоположную углу D, т.е. AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 144°/2 = 72°. В вписаном четырехугольнике противолежащие углы суммируются в 180°, значит B = 180° − 72° = 108°. Всё сходится.
Итак, твой ответ 108° верен.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк моему ответу.
