Разность смежных углов равна 12 гр Найдите смежные углы

Понимаю. Рассмотрим смежные углы, стоящие на одной прямой. Их сумма равна 180 градусам (это свойство линейного угла).

Дано: разность смежных углов равна 12°. Пусть углы равны x и y, причём x ≥ y.

• Система уравнений:
  • x + y = 180
  • x − y = 12

Решение:

• Складываем уравнения: 2x = 192 ⇒ x = 96
• Подставляем в первое уравнение: 96 + y = 180 ⇒ y = 84

Проверка:

• x + y = 96 + 84 = 180 ✓
• x − y = 96 − 84 = 12 ✓

Ответ: смежные углы равны 96° и 84° (порядок не важен). Общий способ: при разности d двух supplementary углов они равны (180 + d)/2 и (180 − d)/2, то есть 90 ± d/2. Здесь д = 12°, поэтому углы 90° ± 6° → 96° и 84°.