"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.
- Данные:
- Рост человека h = 2 м
- Расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
- Длина тени человека s = 1 м
- Общая база большого треугольника = d + s = 4,5 м
Суть решения Треугольники, образованные вершиной фонаря и концом тени, и треугольники с вершиной на голове человека и тем же концом тени, подобны (оба прямоугольные и имеют общий угол при кончине тени).
Пропорция и решение H / (d + s) = h / s Отсюда H = h * (d + s) / s = 2 * 4,5 / 1 = 9 м
Ответ и сравнение Ваш ответ 8 м неверен. Правильное решение даёт H = 9 м.
Почему ваш ответ не подходит Чтобы получить высоту фонаря, нужно использовать пропорцию площадей/сечений подобного треугольника: высота большого треугольника делится по отношению к общей длине основания (d + s) той же пропорцией, что и высота малого треугольника к его основанию s. Это даёт H = h * (d + s) / s = 9 м. Ошибка могла быть в недооценке или неверной формуле пропорции (например, взять что-то вроде h*(d) / s или добавить/сложить неверно основания).
Если хочешь, могу ещё раз проговорить с другим способом или построить чертёж, чтобы закрепить.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
