Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Класс, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему ответ 6 неверен, а правильный — 13. Этап 1. Что за граф и какие дороги есть Из решения видно, что прямые дороги и их длины такие (пути несимметричны для направления, дороги, скорее всего, реально существуют в обе стороны, т.е. граф неориентированный): - A–B = 2 - A–E = 19 - B–E = 8 - B–C = 11 - C–E = 4 - B–D = 3 - D–E = 2 - E–F = 6 Дороги есть только между перечисленными парами; прямых дорог A–F, A–C и т.п. нет. Этап 2. Что говорит полное решение Из него видно все варианты маршрутов A → F через построенные дороги: - A–E–F: 19 + 6 = 25 - A–B–E–F: 2 + 8 + 6 = 16 - A–B–C–E–F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23 - A–B–D–E–F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13 Коротчайший путь — A–B–D–E–F длиной 13. Этап 3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ 6 не совпадает с правильным 13. Где могло «случиться» такое? - 6 — это слишком маленькое значение для любой последовательности дорог, заканчивающейся в F, учитывая, что к F можно попасть только через E и только через дороги, приведённые выше. Минимум до E уже 7 (A–B–D–E: 2 + 3 + 2 = 7), а затем ещё плюс E–F = 6 даёт минимум 13. Так что 6 не может быть длиной пути A → F в этой конфигурации. Этап 4. Как решать правильно (пояснение и варианты) - Способ 1: перебор всех путей (как в решении): выписать все возможные маршруты, которые реально существуют, посчитать их длины и выбрать минимальную. В этом примере это и даёт 13 через A–B–D–E–F. - Способ 2: алгоритм Дейкстры (для более общего случая): 1) Устанавливаем расстояния: d(A)=0, все остальные =∞. 2) Рассматриваем ближайшего непосещённого узла: сначала A. Обновляем соседей: d(B)=2, d(E)=19. 3) Выбираем ближайшего: B (2). Обновляем соседей B: d(D)=2+3=5, d(E)=min(19, 2+8=10)=10, d(C)=2+11=13. 4) Далее выбираем D (5). Обновляем E: d(E)=min(10, 5+2=7)=7. 5) Далее E (7). Обновляем F: d(F)=7+6=13. 6) Затем F (13) — это целевой узел, можно остановиться. Итог: A→F короче всего через путь A–B–D–E–F, длина 13. - Какие пути не дают лучше: A–E–F (25), A–B–E–F (16), A–B–C–E–F (23) — все больше 13. Итог Правильный ответ: 13. Твой ответ 6 неверен потому, что он не учитывает ни существующие дороги, ни реальную сумму по кратчайшему маршруту. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.