Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом. Что дано и подводящие идеи: - Каждая сторона четырехугольника ABCD стягивает дугу на описанной окружности: ∠A B стягивает arc AB = 95°, ∠B C стягивает arc BC = 49°, ∠C D стягивает arc CD = 71°, ∠D A стягивает arc DA = 145°. - Угол B в пределы окружности — это вписанный угол, поэтому он равен половине той дуги, на которую он опирается. Правильное решение: - Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе: arc ADC = arc AD + arc CD = 145° + 71° = 216°. - Значит, угол B = 1/2 arc ADC = 216° / 2 = 108°. Почему твой ответ 72,5 неверен: - 72,5° — это половина дуги AD (145°/2). Но угол B опирается именно на дугу ADC, а не на дугу AD отдельно. То есть нужно взять сумму дуг AD и CD, а не одну из них. Проверка через противоположный угол (дубль-проверка): - В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°. - Тогда угол B = 180° − угол D = 108°, что совпадает с предыдущим выводом. Итог: - Ответ: 108 градусов. Оценишь ли мой ответ лайком или дизлайком?