Найдите углы,который образуют диагонали ромба с его сторонами,если один из углов ромба равен 45 градусов

Ключевая теорема: диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Пусть ∠A = 45°. Тогда противоположный угол ∠C тоже 45°, а углы при B и D равны 180° − 45° = 135°.

• Диагональ AC бисектирует ∠A и ∠C, значит угол между AC и любой соседней стороной при A (а также при C) равен 45°/2 = 22.5°.
• Диагональ BD бисектирует ∠B и ∠D, значит угол между BD и любой соседней стороной при B (а также при D) равен 135°/2 = 67.5°.

Итого углы, образуемые диагоналями с сторонами ромба: 22.5° и 67.5°. (Диагонали ромба пересекаются под углом 90°, но это дополнительно.)