Постройте график функции, заданной формулой : y=-2x+1

Отлично. Разберёмся по шагам и построим график функции y = -2x + 1. Что это за функция - Это линейная функция, график которой — прямая. - Наклон m равен -2 (строгое уменьшение: при росте x на 1 y уменьшается на 2). - y-пересечение (когда x = 0) равно b = 1, то есть точка (0, 1) лежит на графике. Как построить график (пошагово) 1) Найдите точки пересечения с осями - y-пересечение: берём x = 0. y = -2·0 + 1 = 1. Точка: (0, 1). - x-пересечение: при y = 0 найдём x: -2x + 1 = 0 → x = 1/2. Точка: (0.5, 0). 2) Найдите ещё одну точку с помощью наклона - Из точки (0, 1) идём вправо на 1 по оси x: x → 1. Тогда y = -2·1 + 1 = -1. Точка: (1, -1). - Можно взять и влево на 1: x → -1, y = -2(-1) + 1 = 3. Точка: (-1, 3). 3) Постройте линию - На графике (на обычной сетке) отметьте точки (0,1), (0.5,0), (1,-1) или (-1,3) и проведите через них прямую линию. Это и есть график функции y = -2x + 1. 4) Таблица точек для быстрого построения - x = -2 → y = -2(-2) + 1 = 5 - x = -1 → y = 3 - x = 0 → y = 1 - x = 1 → y = -1 - x = 2 → y = -3 Эти точки можно использовать для чертежа на бумаге. 5) Свойства графика - Тип графика: прямая. - Наклон: -2 (строго убывающая). - Пересечения: с осью y в (0, 1); с осью x в (0.5, 0). - Область определения и значения: все действительные числа (x ∈ ℝ, y ∈ ℝ). 6) Быстрая проверка - Если подставить произвольный x, например x = 3 → y = -2·3 + 1 = -5. Точка (3, -5) должна лежать на построенной прямой. - Если x увеличить на 1, y должно уменьшиться на 2, что соответствует наклону -2. Дополнительные заметки - Формула y = mx + b является каноническим виде для линейных функций. Здесь m = -2, b = 1. - Можно выразить x через y: x = (1 - y)/2, но для графика удобнее работать с y = -2x + 1. Если хочешь, могу привести небольшую ASCII-имитацию графика или сгенерировать точечный набор для конкретного диапазона x, чтобы ты мог нарисовать график на листе.