Задача Задача №3492332
А
А
Интерпретация задачи:
- Две попытки бросков по две кости в каждой попытке.
- Событие A: при каждом броске сумма очков на двух костях чётная.
- Нужно количество элементарных исходов, которые удовлетворяют A.
Разбор по шагам:
- Сколько всего элементарных исходов?
- В одной попытке бросков две кости дают 36 упорядочённых исходов (6×6), потому что углы (например, 2-4 и 4-2 считаются разными).
- Всего два броска: 36 × 36 = 1296 элементарных исходов.
- Сколько исходов удовлетворяют одному броску сумме чётной?
- Сумма двух костей чётная тогда, когда у костей одинаковая парати́я: обе кости чётные (2,4,6) или обе нечётные (1,3,5).
- Чётные на обеих костях: 3×3 = 9 исходов.
- Нечётные на обеих костях: 3×3 = 9 исходов.
- Всего чётной суммы: 9+9 = 18 исходов.
- Вероятность чётной суммы за один бросок: 18/36 = 1/2.
- Сколько исходов удовлетворяют A за оба броска?
- Так как броски независимы, вероятность того, что сумма чётна в обоих бросках: (1/2) × (1/2) = 1/4.
- По количеству элементарных исходов: 1296 × 1/4 = 324.
Ответ: 324.