"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Копаем по шагам и дружим, как одноклассники.
Подсказка (чтобы ты ближе подошёл к правильному ответу)
- В формуле F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)) признак ложности высказывания F наступает только когда:
- x ≡ ¬y истинно (то есть x и y противоположны друг другу: x ≠ y),
- z ≡ (y ∨ w) ложно (то есть z не равен ни одному из значений y ∨ w).
- В фрагменте таблицы три строки дают F = 0. Чтобы сопоставить столбцы со значениями переменных, подумай, какие две переменные образуют пару “x и y” в условии x ≡ ¬y, и какие две остальные переменные образуют пару “z и w” в условии z ≡ (y ∨ w). Именно по этим признакам можно понять, какие столбцы какие переменные несут. В итоге получается следующее соответствие: третий столбец — y, четвертый — x, первый — z, второй — w. Отсюда ответ по буквам: zwyx.
Почему твой ответ был неверен
- Ты не дал конкретного распределения столбцов. Чтобы правильно ответить, нужно было определить соответствие столбцов переменным на основе условий ложности F (A true и B false в случае F = A → B). Без такого вывода ответ не может быть корректным. Правильное соответствие, полученное аналитически из условия и фрагмента таблицы, даёт порядок zwyx.
Если хочешь, могу разобрать подробно каждое требование: как именно из условия ложности F переходишь к требованию x ≠ y и z ≠ (y ∨ w), и как это помогает увидеть, какие столбцы какие переменные несут.
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк и скажи, что именно ещё непонятно — объясню ещё раз.
