"Площадь прямоугольного треугольника равна 5. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите больший катет прямоугольного треугольника. "

Давай разберёмся вместе.

Что было в задаче: площадь прямоугольного треугольника равна 5, и один катет на 3 больше другого. Нужно найти больший катет.

Ты дал ответ "-". Это неверно, потому что задача требует численного значения длины большего катета, а не знак или прочее.

Как правильно решить (пойдем по шагам):

• Обозначим меньший катет как a, тогда больший катет будет a + 3.
• Площадь прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * (a + 3) = 5.
• Умножим на 2: a(a + 3) = 10 → a^2 + 3a − 10 = 0.
• Дискриминант: D = 3^2 + 40 = 49. Корни: a = (-3 ± 7)/2 => a = 2 или a = −5.
• Отбрасываем отрицательный корень, остаётся a = 2. Тогда больший катет = a + 3 = 5.
• Проверка: 1/2 * 2 * 5 = 5, всё верно.

Ответ: больший катет равен 5.

Если хочешь, можно было бы решить и интуитивно: квадратное уравнение вытекает из площади, и из него можно получить оба корня, один из которых отрицательный — физически недопустим.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.