"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе. Ты пишет 112,5°, но правильный ответ — 108°. Разберём по шагам.

Что говорит задача и какие данные есть

• Участки AB, BC, CD, DA на окружности: дуги AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (кругвая). Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).

Как найти угол B

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC = 145° + 71° = 216°.
• Значит ∠B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на двойное подтверждение

• Противоположный угол D опирается на дугу ABC, которая равна дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 144°/2 = 72°.
• Сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180°: 108° + 72° = 180°, всё согласуется.

Видимо твой ответ 112,5° получился из неправильного выбора дуги или неверного деления; чем именно не отражаешь видно по формуле: половина суммы дуг AD и CD даёт 108°, а другие комбинации дуг не приводят к 108°.

Итого: ответ 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.