Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 102. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Решение (понять порядок действий и увидеть зависимость объёма цилиндра от радиуса и высоты)

• Формула объёма цилиндра: V = π r^2 h.
• Для первого цилиндра дано V1 = 102 = π r1^2 h1.

second cylinder

• Высота: h2 = 3 h1.

• Радиус: r2 = r1/2, значит r2^2 = (r1^2)/4.

• Объём второго цилиндра: V2 = π r2^2 h2 = π (r1^2/4) · (3 h1) = (3/4) · π r1^2 h1 = (3/4) · V1.

• Подставляем V1: V2 = (3/4) · 102 = 76.5.

• В виде дроби: V2 = 153/2.

Ответ: V второго цилиндра равен 76.5 единиц объёма (например, см^3, если V1 дан в см^3).