Задача: (501×601) + (10000 − 9637) ÷ 72 × 10
Цель: понять решение подробно.
Шаг 1. Вычислим первое произведение
501 × 601 = 501 × (600 + 1) = 501×600 + 501×1 = 300600 + 501 = 301101.
Альтернатива: (500+1)×(600+1) = 500×600 + 500×1 + 1×600 + 1×1 = 300000 + 500 + 600 + 1 = 301101.
Шаг 2. Вычислим разность во второй части
10000 − 9637 = 363.
Шаг 3. Решим дробно-умножительную часть: 363 ÷ 72 × 10
По порядку действий выполняем деление, а затем умножение слева направо:
(363 ÷ 72) × 10.
Упростим дробь:
363 ÷ 72 = 363/72. Сократим на 3: 363/72 = 121/24.
Затем умножаем на 10: (121/24) × 10 = 1210/24 = 605/12.
Число 605/12 можно представить как десятичное или как смешанное число:
- десятичное приближённое: 605 ÷ 12 ≈ 50.4166667
- смешанное число: 605/12 = 50 (остаток 5) → 50 5/12
Шаг 4. Сложим результаты
Итого у нас есть 301101 + 605/12.
Чтобы сложить, переведём 301101 в дробь с знаменателем 12:
301101 = 301101 × 12 / 12 = 3,613,212 / 12.
Тогда сумма:
(3,613,212 / 12) + (605 / 12) = (3,613,212 + 605) / 12 = 3,613,817 / 12.
Ответ можно представить в разных формах:
- точная дробь: 3,613,817 / 12
- смешанное число: 301,151 5/12
- десятичное приближённое: примерно 301,151.4166667
Итог: 301101 + (363 ÷ 72) × 10 = 3,613,817/12 ≈ 301,151.4166667.
